Physikalische Grundlagen des Radfahrens

Du trittst in die Pedalen und das Velo rollt los. Berghoch wird’s anstrengender und im Windschatten geht’s leichter. In diesem Beitrag werden dir die physikalischen Grundlagen des Radfahrens erklärt und Gesetzmässigkeiten aufgezeigt, die erfahrungsgemäss klar und intuitiv sind.

Wird über Physik gesprochen, geht es häufig um Kräfte. Auch das Radfahren lässt sich auf zwei entgegengesetzte Kräfte reduzieren. Die vorantreibende Kraft, welche aus reiner Muskelkraft, mit der wir in die Pedalen treten, entsteht und die entgegenwirkende Kraft, welche sich aus verschiedenen Widerständen (siehe Grafik), die auf den Radfahrer einwirken, zusammensetzt. Diese Widerstände werden im Folgenden genauer betrachtet und deren Einfluss auf das System diskutiert.

Rollwiderstand

Der Rollwiderstand ist vom Systemgewicht und vom sogenannten Rollwiderstandskoeffizienten abhängig. Das Systemgewicht bezeichnet die Masse des gesamten Systems, welches bewegt wird – also Velo und Fahrer inklusive der kompletten Ausrüstung. Der Rollwiderstandskoeffizient beschreibt die Beschaffenheit des Untergrunds sowie die Rolleigenschaften des Reifen.

Physikalisch lässt sich der Rollwiderstand folgendermassen beschreiben:

F_roll = m*g*Cr*cos(alpha)

Steigungswiderstand

Beim berghoch fahren muss der Steigungswiderstand überwunden werden. Der Steigungswiderstand entspricht der Hangabtriebskraft, die von der Steigung und vom Systemgewicht abhängig ist. Dies bedeutet demnach, je steiler die Steigung oder je grösser das Systemgewicht, desto grösser ist die Hangabtriebskraft. 

Physikalisch lässt sich der Steigungswiderstand folgendermassen beschreiben:

F_slope = m*g*sin(alpha)

Luftwiderstand

Der Luftwiderstand ist etwas komplexer als die vorherigen Widerstände, denn er ist von mehreren verschiedenen Faktoren abhängig. Bemerkenswert ist die quadratische Abhängigkeit der Fahr- und Windgeschwindigkeit. Das bedeutet, dass eine Verdoppelung der Fahrgeschwindigkeit einen vier mal höheren Widerstand zur Folge hat.

Physikalisch lässt sich der Luftwiderstand folgendermassen beschreiben:

F_air = 0.5 * p * Cd * A * v²

Vom Widerstand zur Leistung

Aus den erwähnten Widerständen kann nun die Leistung berechnet werden. Dazu werden die einzelnen Widerstände mit der Geschwindigkeit multipliziert und die Summe der resultierten Produkte ergibt die Gesamtleistung:

P_tot = Fair * v + Fslope * v + F_roll * v

Bis anhin wurden die Reibungsverluste im Antrieb ausser Acht gelassen. Die Antriebseffizienz kann in die Formel mit einbezogen werden. Wird von einem Wirkungsgrad von 97.7% ausgegangen, dann sieht die Berechnung der Leistung folgendermassen aus:

P_tot = (Fair * v + Fslope * v + F_roll * v) / 97.7%